~ Anikoiy

AYUNAN BANDUL SEDERHANA

I. TUJUAN

1. Dapat Memahami Pengertian Gerak Harmonik

2. Dapat menentukan satu periode getaran

3. Menemukan percepatan gravitasi bumi di sekitar laboraturium fisika

II. HARI DAN TANGGAL PERCOBAAN

Rabu, 12 Oktober 2011

III. TEMPAT

Laboraturium Fisika SMAN 1 Martapura

IV. ALAT DAN BAHAN

1. Penumpu dan penjepit (statif) 1 set

2. Mistar (meteran) 1 buah

3. Beban 1 buah

4. Benang secukupnya

5. Stopwatch 1 buah

V. PROSEDUR KERJA

1. Rangkailah statif sesuai dengan gambar.

2. Ukurlah panjang benang sekitar 120 cm.

3. Ikatlah salah satu ujung benang pada statif dan ujung yang lain digantungi beban.

4. Simpangkanlah beban sehingga membentuk sudut sekitar 7ᵒ.

5. Lepaskan beban sehingga berayun sebanyak 20 ayunan dan tentukan waktunya dengan menggunakan stopwatch.

6. Masukkan data yang diperoleh ke dalam data pengamatan.

7. Ulangi langkah 2 s.d. 6 sebanyak 10 kali pengamatan dengan merubah panjang benang.

VI. TEORI DASAR

Bandul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secara bebas dan periodik yang menjadi dasar kerja dari sebuah jam dinding kuno yang mempunyai ayunan. Dalam bidang fisika, prinsip ini pertama kali ditemukan pada tahun 1602 oleh Galileo Galilei, bahwa perioda (lama gerak osilasi satu ayunan, T) dipengaruhi oleh panjang tali dan percepatan gravitasi.

Gerak osilasi (getaran) yang populer adalah gerak osilasi pendulum (bandul). Pendulum sederhana terdiri dari seutas tali ringan dan sebuah bola kecil (bola pendulum) bermassa m yang digantungkan pada ujung tali, gaya gesekan udara kita abaikan dan massa tali sangat kecil sehingga dapat diabaikan relatif terhadap bola. Dengan bandulpun kita dapat mengeahui grafitasi di tempat bandul tersebut diuji.

Bandul sederhana adalah sebuah benda kecil, biasanya benda berupa bola pejal, digantungkan pada seutas tali yang massanya dapat diabaikan dibandingkan dengan massa bola dan panjang bandul sangat besar . Ujung lain tali digantungkan pada suatu penggantung yang tetap, jika bandul diberi simpangan kecil. Dan kemudian dilepaskan, bandul akan berosilasi (bergetar) di antara dua titik, misalnya titik A dan B, dengan periode T yang tetap. Seperti sudah dipelajari pada percobaan mengenai, getaran, satu getaran (1 osilasi) didefinisikan sebagai gerak bola dari A ke B dan kembali ke A, atau dari B ke A dan kembali ke B, atau gerak dari titik a ke A ke B dan kembali ke titik O.
Ada beberapa parameter (atau variabel) pada bandul, yaitu periodenya (T), massa bandul (kg), dan simpangan sudut (O) panjangnya (m).

Jenis Gerak Harmonik Sederhana

Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu :

Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.

Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana

Gerak harmonik pada bandul

Gerak harmonik pada bandul

Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana.

· Gerak harmonik pada pegas

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Simple_Harmonic_Motion_Orbit.gif/220px-Simple_Harmonic_Motion_Orbit.gif

Gerak vertikal pada pegas

Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang).

Besaran Fisika pada Ayunan Bandul

Periode (T)

Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode. Periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran. Benda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut. Satuan periode adalah sekon atau detik.

Frekuensi (f)

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik, yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap. Satuan frekuensi adalah hertz.

Hubungan antara Periode dan Frekuensi

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah :

$\frac{1 getaran}{f getaran}1 sekon = \frac{1}{f}sekon$

Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut :

$T = \frac{1}{f}$

$f = \frac{1}{T}$

Amplitudo

Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan.

Ayunan Bandul Matematis

Ayunan matematis merupakan suatu partikel massa yang tergantung pada suatu titik tetap pada seutas tali, di mana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat bertambah panjang. Dari gambar tersebut, terdapat sebuah beban bermassa m tergantung pada seutas kawat halus sepanjang l dan massanya dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak vertikal dengan membentuk sudut θ, gaya pemulih bandul tersebut adalah mgsinθ. Secara matematis dapat dituliskan :

F = mgsinθ

Oleh karena $sin\theta = \frac {y} l$ , maka :

$F = -mg \frac {y} l$

Persamaan, Kecepatan, dan Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah :

$Y = A sin \omega\ t$

Keterangan :

Y = simpangan

A = simpangan maksimum (amplitudo)

F = frekuensi

t = waktu

Jika posisi sudut awal adalah θ₀, maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi:

$Y = A sin \omega\ t + \theta_0$

Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana

Dari persamaan gerak harmonik sederhana $Y = A sin \omega\ t$

Kecepatan gerak harmonik sederhana:

$v = \frac{dy}{dt}$ $(sin A sin \omega\ t)$

$v = A \omega\ cos \omega\ t$

Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai $cos \omega\ t = 1$ atau $\omega\ t = 0$ , sehingga : vmaksimum = Aω

Kecepatan untuk Berbagai Simpangan

$Y = A sin \omega\ t$

Persamaan tersebut dikuadratkan

$Y^2 = A^2 sin^2 \omega\ t$ , maka :

$Y^2 = A^2 (1 - COS^2 \omega\ t)$

$Y^2 = A^2 - A^2 COS^2 \omega\ t$ ...(1)

Dari persamaan : $v = A \omega\ cos \omega\ t$

$\frac{v}{\omega} = A cos \omega\ t$ ...(2)

Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan :

$v^2 = \omega\ (A^2 - Y^2)$

Keterangan :

v =kecepatan benda pada simpangan tertentu

ω = kecepatan sudut

A = amplitudo

Y = simpangan

Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

Dari persamaan kecepatan : $v = A \omega\ cos \omega\ t$ , maka :

$a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}$

$a = -A \omega^2\ sin \omega\ t$

Percepatan maksimum jika $\omega\ t = 1$ atau $\omega\ t$ = 90⁰ = $\frac \pi 2$

$a maks = -A \omega^2\ sin \frac \pi 2$

$a maks = -A \omega^2\$

Keterangan :

a maks = percepatan maksimum

A = amplitudo

ω = kecepatan sudut

Hubungan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dan Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7b/Circular_motion_diagram.png/250px-Circular_motion_diagram.png

Gerak Melingkar

Gerak Melingkar Beraturan dapat dipandang sebagai gabungan dua gerak harmonik sederhana yang saling tegak lurus, memiliki Amplitudo (A) dan frekuensi yang sama namun memiliki beda fase relatif atau kita dapat memandang Gerak Harmonik Sederhana sebagai suatu komponen Gerak Melingkar Beraturan. Jadi dapat diimpulkan bahwa pada suatu garis lurus, proyeksi sebuah benda yang melakukan Gerak Melingkar Beraturan merupakan Gerak Harmonik Sederhana. Frekuensi dan periode Gerak Melingkar Beraturan sama dengan Frekuensi dan periode Gerak Harmonik Sederhana yang diproyeksikan.

Misalnya sebuah benda bergerak dengan laju tetap (v) pada sebuah lingkaran yang memiliki jari-jari A sebagaimana tampak pada gambar di samping. Benda melakukan Gerak Melingkar Beraturan, sehingga kecepatan sudutnya bernilai konstan. Hubungan antara kecepatan linear dengan kecepatan sudut dalam Gerak Melingkar Beraturan dinyatakan dengan persamaan :

$\omega = \frac{v}{\gamma}$

Karena jari-jari (r) pada Gerak Melingkar Beraturan di atas adalah A, maka persamaan ini diubah menjadi :

$\omega = \frac{v}{\gamma}$ , $v = \omega\ A$ ... (1)

Simpangan sudut (teta) adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari lingkaran (r), dan dinyatakan dengan persamaan :

$\theta = \frac{x}{\gamma} = \frac{vt}{\gamma}$ ... (2), x adalah jarak linear, v adalah kecepatan linear dan t adalah waktu tempuh (x = vt adalah persamaan Gerak Lurus alias Gerak Linear). Kemudian v pada persamaan 2 digantikan dengan v pada persamaan 1 dan jari-jari r digantikan dengan A :

$\theta = \frac{vt}{\gamma}$

$\theta = \omega\ t$

Dengan demikian, simpangan sudut benda relatif terhadap sumbu x dinyatakan dengan persamaan :

$\theta = \omega\ t + \theta_0$ ... (3) (θ₀ adalah simpangan waktu pada t = 0})

Pada gambar di atas, posisi benda pada sumbu x dinyatakan dengan persamaan :

x = Acosθ ...(4)

$x = A cos (\omega\ t + \theta_0)$

Persamaan posisi benda pada sumbu y :

$y = A sin (\omega\ t + \theta_0)$

Keterangan :

A = amplitudo

ω = kecepatan sudut

θ₀ = simpangan udut pada saat t = 0

VII. HASIL PENGAMATAN

Data Tabel Pengamatan
massa benda : 0, 05 kg

No	Panjang tali L (m)	Waktu 20 ayunan = 10 periode	Periode ayunan T (s)	T²	g
1.	1,2	22	2,2	4,84	9,77
2.	1,1	21	2,1	4,41	9,83
3.	1	20	2	4	10,84
4.	0,9	19	1,9	3,61	9,83
5.	0.8	18	1,8	3,24	9,73
6.	0,7	17	1,7	2,89	9,55
7.	0,6	16	1,6	2,56	9,24
8.	0,5	15	1,5	2,25	8,76
9.	0,4	14	1,4	1,96	8,04
10.	0,3	13	1,3	1,69	7,00

VIII. Tugas dan kesimpulan

1. Jelaskan pengertian Gerak Harmonik

2. Jelaskan Pengertian satu periode getaran

3. Tentukan percepatan gravitasi bumi disekitar laboratorium fisika

4. Buatlah kesimpulan

Jawab:

1. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama (tetap). Gerak Harmonik Sederhana mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusoidal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak periodik adalah gerak berulang atau berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap.

2. Periode getaran adalah waktu yang digunakan dalam satu getaran dan diberi simbol T.

Untuk gambar ayunan di atas, jika waktu yang diperlukan oleh bandul untuk bergerak dari 1 ke 2, ke 3, ke 2, dan kembali ke 1 adalah 0,2 detik, maka periode getaran bandul tersebut 0,2 detik atau T = 0,2 detik = 0,2 s.

3. Percepatan gravitasi disekitar lab fisika :

4. Kesimpulan :
Bahwa pada dasarnya gravitasi adalah gaya yang ditimbulkan bumi dan dapat dihitung dengan berbagai cara diantaranya dengan ayunan bandul sederhana. Pada ayunan bandul sederhana massa bandul tidak diperhitungkan, yang diperhitungkan hanya kuadrat periode (T²) dan panjang tali (L).

IX. Referensi

1. www.wikipedia.com

2. www.Gampangingat.wordpress.com

3. Praktis Belajar Fisika. Penulis Aip Saripudin, dkk. Penerbit PT Grafindo Media Pratama.

4. Fisika Universitas Jl. 1/10. Penerbit Erlangga.

5. Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

6. Cerdas Belajar Fisika. Penulis Kamajaya. Penerbit PT Grafindo Media Pratama.

7. Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Penulis Dudi Indrajit. Penerbit PT Grafindo Media Pratama.

8. Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga

9. Mengerti Fisika. Penulis Dra. Lea Prasetio,M.Sc., Drs. Sandi Setiawan, Drs. Tan Kian Hien. Penerbit Penerbit Andi.

Anikoiy

Penunggu balasan; pecinta tulisan; pengagum terang-terangan yang teracuhkan.

Sunday, November 6, 2011

0 komentar:

Post a Comment

Social Profiles

Blog Archive

Statistik Aniko

Search This Blog

Jimbon punya Dikta, kucing online-ku

Followers